Решебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 260

 

$$\boxed{{\displaystyle \text{260 (260). }\text{Еуроки - ДЗ без мороки}}}$$

$$y=\frac{k}{x}$$

$$y=kx+b$$

$$1=\frac{k}{2}\text{ }$$

$$k=2.$$

$$1=2\cdot 2+b$$

$$1=4+b$$

$$b=-3.$$

$$Ответ:приk=2;b=-3.$$

$$3=\frac{k}{-2}$$

$$k=-6.$$

$$3=(-6)\cdot (-2)+b$$

$$3=12+b$$

$$b=-9.$$

$$Ответ:приk=-6;b=-9.$$

$$1=\frac{k}{-1}$$

$$k=-1.$$

$$1=(-1)(-1)+b$$

$$1=1+b$$

$$b=2.$$

$$Ответ:приk=-1;b=0.$$

$$\boxed{{\displaystyle \text{260. }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{ }\text{на}\text{ }\text{пятёрку}}}$$

Пояснение.

Область определения функции – это значения переменных, при которых выражение имеет смысл.

Точку, которая не входит в область определения, делаем «выколотой».

В рациональной дроби допустимыми являются те значения переменных, при которых не обращается в нуль знаменатель дроби. Чтобы найти, при каких значениях x дробь не имеет смысла, нужно приравнять ее знаменатель к 0 и решить уравнение.

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю.

Формулы сокращенного умножения:

$$(a+b{)}^2=a^2+2ab+b^2;$$

$$(a-b{)}^2=a^2-2ab+b^2.$$

Решение.

$$\mathbf{\text{а)}}y=\frac{36}{(x+1{)}^2-(x-1{)}^2}=$$

$$=\frac{36}{4x}=\frac{9}{x};x\ne 0.$$

$$ООФ:(x+1{)}^2-(x-1{)}^2\ne 0$$

$$(x+1{)}^2\ne (x-1{)}^2$$

$$x^2+2x+1\ne x^2-2x+1$$

$$4x\ne 0$$

$$x\ne 0.$$

$$\mathbf{\text{б)}}y=\frac{18-12x}{x^2-3x}-\frac{6}{3-x}=$$

$$=\frac{6(3-x)}{-x(3-x)}=-\frac{6}{x}$$

$$ООФ:x^2-3x\ne 0$$

$$x(x-3)\ne 0$$

$$x\ne 0$$

$$x-3\ne 0$$

$$x\ne 3.$$

$$\mathbf{\text{в)}}y=\frac{16}{(2-x{)}^2-(2+x{)}^2}=$$

$$=\frac{16}{(2-x-2-x)(2-x+2+x)}=$$

$$=\frac{16}{-2x\cdot 4}=-\frac{2}{x}$$

$$ООФ:(2-x{)}^2-(2+x{)}^2\ne 0$$

$$(2-x{)}^2\ne (2+x{)}^2$$

$$4-2x+x^2\ne 4+2x+x^2$$

$$4x\ne 0$$

$$x\ne 0.$$

$$\mathbf{\text{г)}}y=\frac{3x(x+1)-3x^2+15}{x(x+5)}=$$

$$=\frac{3x^2+3x-3x^2+15}{x(x+5)}=$$

$$=\frac{3(x+5)}{x(x+5)}=\frac{3}{x}$$

$$ООФ:x(x+5)\ne 0$$

$$x\ne 0$$

$$x+5\ne 0$$

$$x\ne -5.$$