ЕурокиДЗбезмороки330\ (330).\ Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки
(5n+9)−(5−2n)=
=5n+9−5+2n=7n+4.
делитсянацелона7n−делится нацело на 7.
остаток4−остаток.
ЗначитприделенииЗначит, (7n+4) при делении
надаетостатокравныйна 7 дает остаток, равный 4.
ЧтоитребовалосьдоказатьЧто и требовалось доказать.
ЕурокиДЗбезмороки330.\ Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки
ПредставимчислатакчтобыПредставим числа так, чтобы
ониимелиодинаковуюони имели одинаковую
степеньБольшимбудеттостепень.Большим будет то
числоукоторогооснованиечисло, у которого основание
большебольше.
1) 1040<10 00110
(104)10=10 00010
10 00010<10 00110
2) 1244<512
512=(53)4=1254
1244<1254
3) 812>596
(82)6=646
646>596
4) 614>216⋅312
614=612⋅62=612⋅36
216⋅312=212⋅24⋅312=
=(2⋅3)12⋅24=612⋅24=
=612⋅16
612⋅36>612⋅16