Решебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 962

 

$$\boxed{{\displaystyle \text{962.}\text{ }еуроки-ответынапятёрку}}$$

$$\mathbf{\text{а)}}x²-y^2-x-y=$$

$$=(x-y)(x+y)-(x+y)=$$

$$=(x+y)(x-y-1)$$

$$\mathbf{\text{б)}}a²-b^2-a+b=$$

$$=(a-b)(a+b)-(a-b)=$$

$$=(a-b)(a+b-1)$$

$$\mathbf{\text{в)}}m+n+m²-n^2=$$

$$=(m+n)+(m-n)(m+n)=$$

$$=(m+n)(1+m-n)$$

$$\mathbf{\text{г)}}k²-k-p^2-p=$$

$$=(k-p)(k+p)-(k+p)=$$

$$=(k+p)(k-p-1)$$

$$\boxed{{\displaystyle \text{962 (962).}\text{ }\text{Еуроки - ДЗ без мороки}}}$$

Пояснение.

Треугольник Паскаля – это бесконечная таблица, имеющая треугольную форму. В этом треугольнике на вершине и по бокам стоят единицы. Каждое число равно сумме двух чисел, стоящих над ним в предыдущей строке.

Формула возведения двучлена в 4 степень:

$$\mathbf{(}\mathbf{a}\mathbf{+}\mathbf{b}{\mathbf{)}}^{\mathbf{4}}\mathbf{=}\mathbf{1}\bullet {\mathbf{a}}^{\mathbf{4}}\mathbf{+}\mathbf{4}\bullet {\mathbf{a}}^{\mathbf{3}}\mathbf{b}\mathbf{+}\mathbf{6}\bullet {\mathbf{a}}^{\mathbf{2}}{\mathbf{b}}^{\mathbf{2}}\mathbf{+}\mathbf{4}\bullet \mathbf{a}{\mathbf{b}}^{\mathbf{3}}\mathbf{+}\mathbf{1}\bullet {\mathbf{b}}^{\mathbf{4}}\mathbf{.}$$

С помощью данной формулы можно возвести двучлен в пятую, шестую и т. д. степень. Коэффициенты (числа перед буквами) берём из треугольника Паскаля (если возводим, например, в 4 степень, то берём 4 строку треугольника). Степень а уменьшается с n до 0, а степень b увеличивается с 0 до n.

Решение.

$$\mathbf{\text{а)}}(x+y{)}^6+(x-y{)}^6=$$

$$\mathbf{\text{б)}}(x+y{)}^6-(x-y{)}^6=$$