Решебник по алгебре 11 класс Никольский Параграф 11. Равносильность неравенств на множествах Задание 47

$$\boxed{{\displaystyle \mathbf{47.}}}$$

$${\log }_a(x-2)>{\log }_a(8-x);(1;5).$$

$$x-2>0$$

$$x>2.$$

$$8-x>0$$

$$x<8.$$

$$M=(2;8).$$

$$a>1:$$

$$x-2>8-x$$

$$2x>10$$

$$x>5.$$

$$0<a<1:$$

$$x-2<8-x$$

$$2x<10$$

$$x<5.$$

$$Ответ:a\in (0;1).$$