Решебник по алгебре и начала математического анализа 11 класс Колягин Задание 833

Авторы:Колягин, Ткачева

Год:2020-2021-2022-2023

Тип:учебник

Задание 833

$1) 2 \sqrt{x + 4} - \sqrt{1 - x} = \sqrt{x + 5}$

$2 \sqrt{x + 4} = \sqrt{x + 5} + \sqrt{1 - x}$

$4 x + 10 = 2 \sqrt{x - x^{2} + 5 - 5 x}$

$\sqrt{5 - x^{2} - 4 x} = 2 x + 5$

$5 - x^{2} - 4 x = 4 x^{2} + 20 x + 25$

$5 x^{2} + 24 x + 20 = 0$

$D = 576 - 400 = 176$

$x = \frac{- 24 \pm \sqrt{176}}{2 ∙ 5} =$

$= \frac{- 24 \pm 2 \sqrt{44}}{10} = \frac{- 12 \pm \sqrt{44}}{5} .$

$О б л а с т ь о п р е д е л е н и я :$

$x \geq - 4; x \leq 1; \ \ \$

$x \geq - 5; \ \ \ x \geq - 2, 5.$

$О т в е т : \frac{- 12 + \sqrt{44}}{5} .$

$2) \sqrt{x + 2} + \sqrt{3 - 2 x} = \sqrt{x^{2} - 1}$

$2 \sqrt{3 x - 2 x^{2} + 6 - 4 x} = x^{2} + x - 6$

$2 \sqrt{- x^{2} - (x^{2} + x - 6)} = x^{2} + x - 6$

$О б л а с т ь о п р е д е л е н и я :$

$x^{2} + x - 6 \geq 0$

$- x^{2} - (x^{2} + x - 6) \geq 0$

$- x^{2} \geq 0 \ \ \$

$x^{2} \leq 0.$

$О т в е т : к о р н е й н е т .$