Решебник по алгебре и начала математического анализа 11 класс Колягин Задание 822

Авторы:Колягин, Ткачева

Год:2020-2021-2022-2023

Тип:учебник

Задание 822

$2 x^{3} + m x^{2} + n x + 12 = 0.$

$1) П е р в ы й к о р е н ь :$

$2 ∙ 1^{3} + m ∙ 1^{2} + n ∙ 1 + 12 = 0$

$2 + m + n + 12 = 0$

$n = - m - 14.$

$2) В т о р о й к о р е н ь :$

$2 ∙ (- 2)^{3} + m ∙ (- 2)^{2} + n ∙ (- 2) + 12 = 0$

$- 16 + 4 m - 2 n + 12 = 0$

$2 n = 4 m - 4$

$n = 2 m - 2$

$- m - 14 = 2 m - 2$

$3 m = - 12$

$m = - 4;$

$n = 4 - 14 = - 10.$

$3) Т р е т и й к о р е н ь :$

$2 x^{3} - 4 x^{2} - 10 x + 12 = 0$

$2 (x^{3} - 2 x^{2} - 5 x + 6) = 0$

$2 (x - 1) (x + 2) (x - 3) = 0$

$x = 3.$

$О т в е т : 3.$