Решебник по алгебре и начала математического анализа 11 класс Алимов Задание 718

Авторы:Алимов, Колягин

Год:2020-2021-2022-2023

Тип:учебник

Серия:Алгебра и начала математического анализа, геометрия

Задание 718

$718 .$

$y = \cos x .$

$1) [\frac{π}{3}; π] - ф у н к ц и я м о н о т о н н о$

$у б ы в а е т;$

$y_{min} = \cos π = - 1;$

$y_{max} = \cos \frac{π}{3} = \frac{1}{2} .$

$О т в е т : E (y) = [- 1; \frac{1}{2}] .$

$2) (\frac{5 π}{4}; \frac{7 π}{4}) - ф у н к ц и я$

$м о н о т о н н о в о з р а с т а е т;$

$y_{min} = \cos \frac{5 π}{4} = \cos (π - \frac{π}{4}) =$

$= - \cos \frac{π}{4} = - \frac{\sqrt{2}}{2};$

$y_{max} = \cos \frac{7 π}{4} = \cos (2 π - \frac{π}{4}) =$

$= \cos (- \frac{π}{4}) = \cos \frac{π}{4} = \frac{\sqrt{2}}{2} .$

$О т в е т : E (y) = (- \frac{\sqrt{2}}{2}; \frac{\sqrt{2}}{2}) .$