355.
1)log3(x+2)<3
log3(x+2)<log333
x+2<33
x+2<27
x<25.
имеетсмыслприимеет смысл при:
x+2>0
x>−2.
ОтветОтвет: −2<x<25.
2)log8(4−2x)≥2
log8(4−2x)≥log882
4−2x≥64
−2x≥60
x≤−30.
4−2x>0
2x<4
x<2.
ОтветОтвет: x≤−30.
3)log3(x+1)<−2
log3(x+1)<log33−2
x+1<3−2
x<−1+132
x<−1+19
x<−89.
x+1>0
x>−1.
ОтветОтвет: −1<x<−89.
4)log13(x−1)≥−2
log13(x−1)≥log13(13)−2
x−1≤(13)−2
x−1≤32
x≤9+1
x≤10.
x−1>0
x>1.
ОтветОтвет: 1<x≤10.
5)log15(4−3x)≥−1
log15(4−3x)≥log15(15)−1
4−3x≤(15)−1
4−3x≤5
−3x≤1
x≥−13.
4−3x>0
−3x>−4
x<113.
ОтветОтвет: −13≤x<113.
6)log23(2−5x)<−2
log23(2−5x)<log23(23)−2
2−5x>(23)−2
−5x>(32)2−2
−5x>94−84
−5x>14
5x<−0,25
x<−0,05.
2−5x>0
5x<2
x<0,4.
ОтветОтвет: x<−0,05.