Решебник по алгебре и начала математического анализа 11 класс Алимов Задание 355

Авторы:
Год:2020-2021-2022-2023
Тип:учебник
Серия:Алгебра и начала математического анализа, геометрия

Задание 355

355.

1)log3(x+2)<3

log3(x+2)<log333

x+2<33

x+2<27

x<25.

имеет смысл при:

x+2>0 

x>2.

Ответ:  2<x<25.

2)log8(42x)2

log8(42x)log882

42x64

2x60

x30.

имеет смысл при:

42x>0

2x<4 

x<2.

Ответ:  x30.

3)log3(x+1)<2

log3(x+1)<log332

x+1<32

x<1+132

x<1+19 

x<89.

имеет смысл при:

x+1>0

x>1.

Ответ:  1<x<89.

4)log13(x1)2

log13(x1)log13(13)2

x1(13)2

x132

x9+1

x10.

имеет смысл при:

x1>0 

x>1.

Ответ:  1<x10.

5)log15(43x)1

log15(43x)log15(15)1

43x(15)1

43x5

3x1

x13.

имеет смысл при:

43x>0

3x>4

x<113.

Ответ:  13x<113.

6)log23(25x)<2

log23(25x)<log23(23)2

25x>(23)2

5x>(32)22

5x>9484

5x>14

5x<0,25

x<0,05.

имеет смысл при:

25x>0

5x<2 

x<0,4.

Ответ:  x<0,05.

Решебники по другим предметам