ГДЗ > 📚 Алгебра > 11 класс > 📗 Алгебра и начала математического анализа 11 класс Алимов, Колягин > 🧠 Задание 334

Решебник по алгебре и начала математического анализа 11 класс Алимов Задание 334

Алгебра и начала математического анализа 11 класс Алимов, Колягин Просвещение

Содержание

Авторы:Алимов, Колягин

Год:2020-2021-2022-2023

Тип:учебник

Серия:Алгебра и начала математического анализа, геометрия

Задание 334

$334 .$

$1) y = | \log_{3} x |$

$y = \log_{3} x :$

$О б л а с т ь о п р е д е л е н и я : x > 0.$

$М н о ж е с т в о з н а ч е н и й : y \in R .$

$Ф у н к ц и я в о з р а с т а е т,$

$т а к к а к 3 > 1.$

$П о с т р о и м г р а ф и к ф у н к ц и и$

$y = \log_{3} x и о т р а з и м е г о ч а с т ь,$

$н а х о д я щ у ю с я п о д о с ь ю$

$а б с ц и с с :$

$О т в е т :$

$D (x) = (0; + \infty);$

$E (y) = [0; + \infty)$

$В о з р а с т а е т н а (1; + \infty) и$

$у б ы в а е т н а (0; 1) .$

$2) y = \log_{3} | x |$

$Ф у н к ц и я я в л я е т с я ч е т н о й :$

$y (- x) = \log_{3} | - x | = \log_{3} | x | =$

$= y (x) .$

$Е с л и x \geq 0; y = \log_{3} x :$

$О б л а с т ь о п р е д е л е н и я : x > 0.$

$М н о ж е с т в о з н а ч е н и й : y \in R .$

$Ф у н к ц и я в о з р а с т а е т,$

$т а к к а к 3 > 1.$

$О т в е т :$

$D (x) = (- \infty; 0) \cup (0; + \infty);$

$E (y) = (- \infty; + \infty) .$

$В о з р а с т а е т н а (0; + \infty) и$

$у б ы в а е т н а (- \infty; 0) .$

$3) y = \log_{3} | 3 - x |$

$О с ь с и м м е т р и и г р а ф и к а$

$ф у н к ц и и :$

$3 - x = 0$

$x = 3.$

$\log_{3} x :$

$О б л а с т ь о п р е д е л е н и я : x > 0.$

$М н о ж е с т в о з н а ч е н и й : y \in R .$

$Ф у н к ц и я в о з р а с т а е т,$

$т а к к а к 3 > 1.$

$П о с т р о и м г р а ф и к ф у н к ц и и$

$y = \log_{3} x, д о с т р о и м е г о$

$с и м м е т р и ч н о о т н о с и т е л ь н о$

$о с и о р д и н а т, а з а т е м$

$о с у щ е с т в и м е г о с д в и г в д о л ь$

$о с и а б с ц и с с н а 3 е д и н и ц ы$

$в п р а в о :$

$О т в е т :$

$D (x) = (- \infty; 3) \cup (3; + \infty);$

$E (y) = (- \infty; + \infty) .$

$В о з р а с т а е т н а (3 + \infty) и$

$у б ы в а е т н а (- \infty 3) .$

$4) y = | 1 - \log_{2} x |$

$y = \log_{2} x :$

$О б л а с т ь о п р е д е л е н и я : x > 0.$

$М н о ж е с т в о з н а ч е н и й : y \in R .$

$Ф у н к ц и я в о з р а с т а е т,$

$т а к к а к 2 > 1.$

$П о с т р о и м г р а ф и к ф у н к ц и и$

$y = \log_{2} x и о т р а з и м е г о$

$о т н о с и т е л ь н о о с и а б с ц и с с,$

$о с у щ е с т в и м с д в и г в д о л ь о с и$

$о р д и н а т н а о д н у е д и н и ц у$

$в в е р х, а з а т е м о т р а з и м е г о$

$ч а с т ь, н а х о д я щ у ю с я п о д о с ь ю$

$а б с ц и с с :$

$О т в е т :$

$D (x) = (0; + \infty);$

$E (y) = [0; + \infty) .$

$В о з р а с т а е т н а (2; \infty) и$

$у б ы в а е т н а (0; 2) .$

Все номера

333 334 335