Найдите верные равенства. Четырёхугольник ABEH на рисунке — параллелограмм. Какие из равенств являются верными? Если вариантов ответа несколько, укажите все: 1) \(\overrightarrow{BE}-\overrightarrow{AH}=\vec{0}\); 2) \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AH}=\overrightarrow{BH}\); 3) \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BH}=\overrightarrow{AH}\); 4) \(\overrightarrow{BH}-\overrightarrow{BE}=\overrightarrow{HE}\).

В параллелограмме противоположные стороны равны и сонаправлены, поэтому \(\overrightarrow{BE}=\overrightarrow{AH}\). Также по правилу треугольника сумма \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BH}\) равна \(\overrightarrow{AH}\).

1. Верно: \(\overrightarrow{BE}-\overrightarrow{AH}=\vec{0}\), поскольку \(\overrightarrow{BE}=\overrightarrow{AH}\).
2. Неверно: по правилу треугольника \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AH}\) не равно \(\overrightarrow{BH}\).
3. Верно: \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BH}=\overrightarrow{AH}\).
4. Неверно: \(\overrightarrow{BH}-\overrightarrow{BE}=\overrightarrow{BH}+\overrightarrow{EB}=\overrightarrow{EH}\), что противоположно \(\overrightarrow{HE}\).

Ответ: 1 и 3.