Решаем методом интервалов: отмечаем нули числителя и знаменателя, разбиваем ими числовую прямую и определяем знак выражения на каждом интервале. Нули знаменателя исключаем; нули числителя включаем только при нестрогом неравенстве.

Критические точки: −8, 1/2, 5/4. Знаки на интервалах, слева направо: +, −, +, −. Точка −8 исключается, 1/2 включается, 5/4 исключается.
Ответ: (−∞; −8) ∪ [1/2; 5/4).
Критические точки: −2/5 и 4 — нули числителя; 0 — нуль знаменателя. Знаки: −, +, −, +.
Ответ: [−2/5; 0) ∪ [4; +∞).
Нули знаменателя: −4/5, 3/7, 3/2. Знаки: +, −, +, −. Все критические точки исключаются, так как они обращают знаменатель в ноль.
Ответ: (−∞; −4/5) ∪ (3/7; 3/2).
Нули знаменателя: 1/3 и 5/2; нуль числителя: 4. Знаки: −, +, −, +.
Ответ: (1/3; 5/2) ∪ [4; +∞).
Нули множителей: −7/10, 1 и 2. Знаки произведения: +, −, +, −. Неравенство строгое, поэтому нули не включаем.
Ответ: (−∞; −7/10) ∪ (1; 2).

Поделись с друзьями