Решение:

Для установления соответствия между графиками и формулами, проанализируем свойства функций:

График 1: Парабола с ветвями, направленными вверх, и вершиной в точке (0; 0). Это график функции \( y = ax^2 \), где \( a > 0 \). На графике видно, что точка (1, 1) лежит на параболе, значит \( 1 = a \cdot 1^2 \), откуда \( a = 1 \). Формула: \( y = x^2 \).

График 2: Прямая, проходящая через начало координат (0; 0) и имеющая положительный наклон. Это график функции \( y = kx \), где \( k > 0 \). На графике видно, что точка (1, 1) лежит на прямой, значит \( 1 = k \cdot 1 \), откуда \( k = 1 \). Формула: \( y = x \).

График 3: Парабола с ветвями, направленными вниз, и вершиной в точке (0; 0). Это график функции \( y = ax^2 \), где \( a < 0 \). На графике видно, что точка (1, -1) лежит на параболе, значит \( -1 = a \cdot 1^2 \), откуда \( a = -1 \). Формула: \( y = -x^2 \).

График 4: Прямая, проходящая через начало координат (0; 0) и имеющая отрицательный наклон. Это график функции \( y = kx \), где \( k < 0 \). На графике видно, что точка (1, -1) лежит на прямой, значит \( -1 = k \cdot 1 \), откуда \( k = -1 \). Формула: \( y = -x \).

Соответствие:

1 - \( y = x^2 \)

2 - \( y = x \)

3 - \( y = -x^2 \)

4 - \( y = -x \)

Ответ: 1 - \( y = x^2 \), 2 - \( y = x \), 3 - \( y = -x^2 \), 4 - \( y = -x \)

Поделись с друзьями