Краткая запись:

Утверждения касаются углов, образованных пересекающимися прямыми.

Краткое пояснение: Необходимо определить, какие из предложенных пар углов являются смежными или вертикальными, а также определить тип углов (острый, прямой, тупой) по их визуальному представлению и данным на рисунке.

Пошаговое решение:

1) ∠BAC и ∠DAE — смежные углы. На рисунке ∠BAC и ∠DAE являются вертикальными углами, так как они образованы пересечением двух прямых (BE и CD) и находятся напротив друг друга. Поэтому утверждение неверное.
2) ∠MOK и ∠MON — вертикальные углы. На рисунке ∠MOK и ∠NOL являются вертикальными углами. ∠MOK и ∠MON смежные, так как образуют развернутый угол ∠KON. Поэтому утверждение неверное.
3) ∠CAD и ∠BAE — вертикальные углы. На рисунке ∠CAD и ∠BAE являются вертикальными углами, так как они образованы пересечением двух прямых (CE и BD) и находятся напротив друг друга. Поэтому утверждение верное.
4) ∠KOL и ∠NOL — смежные углы. На рисунке ∠KOL и ∠NOL являются смежными углами, так как они образуют развернутый угол ∠KON. Поэтому утверждение верное.
5) ∠BAE — тупой угол. Угол ∠BAE визуально выглядит как острый угол (меньше 90°). Угол ∠DAE, смежный с ∠BAC, равен 71°, тогда ∠BAE = 180° - 71° = 109°, что является тупым углом. На рисунке ∠BAE является развернутым углом (180°). Если под ∠BAE подразумевается угол, образованный лучами AB и AE, то он равен 180°. Если же подразумевается угол, образованный пересечением прямых BD и CE, то ∠DAE = 71°, а ∠BAE (вертикальный с ∠CAD) — тупой. Учитывая расположение букв, ∠BAE скорее всего означает развернутый угол, но если рассматривать угол ∠DAE = 71°, то смежный с ним ∠DAB = 180 - 71 = 109°. Если же имеется в виду угол ∠BAD, то он равен 180-71=109, что является тупым. Если же ∠BAE является развернутым углом, то это 180°, что не является тупым. Исходя из рисунка, если ∠BAC = 71°, то ∠DAE = 71°. Тогда ∠CAD = 180 - 71 = 109° и ∠BAE = 109°. Следовательно, ∠BAE - тупой угол. Утверждение верное.
6) ∠MON — прямой угол. На рисунке ∠MON равен 90°, что является прямым углом. Утверждение верное.
7) ∠CAD — острый угол. Угол ∠CAD равен 109°, что является тупым углом. Утверждение неверное.

Ответ: 3, 4, 5, 6

Поделись с друзьями