Используем правила: подкоренное выражение должно быть неотрицательным, а знаменатель — отличаться от нуля. Для знаменателя, содержащего корень, подкоренное выражение должно быть строго положительным.

D(f)=ℝ.
x+6≠0, поэтому D(f)=(-∞;−6)∪(−6;+∞).
D(f)=ℝ.
x−5≠0, поэтому D(f)=(-∞;5)∪(5;+∞).
x−5≥0, поэтому D(f)=[5;+∞).
4−x>0, поэтому D(f)=(-∞;4).
x²−5≠0, x≠±√5. Поэтому D(f)=(-∞;−√5)∪(−√5;√5)∪(√5;+∞).
x²+4>0 при любом x. Поэтому D(f)=ℝ.
x²−7x=x(x−7)≠0, поэтому x≠0 и x≠7. D(f)=(-∞;0)∪(0;7)∪(7;+∞).
|x|−3≠0, поэтому |x|≠3 и x≠±3. D(f)=(-∞;−3)∪(−3;3)∪(3;+∞).
|x|+5>0 при любом x. D(f)=ℝ.
|x|+x²=0 только при x=0. Поэтому D(f)=(-∞;0)∪(0;+∞).
x+5≥0 и 3−x≥0. Следовательно, −5≤x≤3. D(f)=[−5;3].
2−x≥0 и x+5≠0. Поэтому x≤2, x≠−5. D(f)=(-∞;−5)∪(−5;2].
x−2≥0 и 2−x≥0. Значит, x=2. D(f)={2}.
x−9≥0, но для дроби 8−x>0. Условия x≥9 и x<8 несовместимы. D(f)=∅.
x+2≥0 и x²−4≠0. Поэтому x≥−2, x≠−2, x≠2. D(f)=(−2;2)∪(2;+∞).
x−6≥0, x+3>0, x²−8x+7=(x−1)(x−7)≠0. При x≥6 исключаем x=7. D(f)=[6;7)∪(7;+∞).

Поделись с друзьями