Чтобы вычесть смешанные числа, когда дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, нужно «занять» единицу у целой части уменьшаемого.

Приведем дроби к общему знаменателю:
- Знаменатели 3 и 8. Наименьшее общее кратное (НОК) для 3 и 8 равно 24.
- \[ \frac{2}{3} = \frac{2 \times 8}{3 \times 8} = \frac{16}{24} \]
- \[ \frac{7}{8} = \frac{7 \times 3}{8 \times 3} = \frac{21}{24} \]
Перепишем пример:
- \[ 17 \frac{16}{24} - 6 \frac{21}{24} \]
«Займем» единицу у целой части уменьшаемого:
- \[ 17 \frac{16}{24} = 16 + 1 + \frac{16}{24} = 16 + \frac{24}{24} + \frac{16}{24} = 16 \frac{40}{24} \]
Теперь выполним вычитание:
- \[ 16 \frac{40}{24} - 6 \frac{21}{24} = (16 - 6) + \left( \frac{40}{24} - \frac{21}{24} \right) = 10 + \frac{40 - 21}{24} = 10 + \frac{19}{24} = 10 \frac{19}{24} \]

Ответ: 10 19/24

Поделись с друзьями