Для смежных углов \(\angle hk+\angle kl=180^\circ\).

а) Пусть \(\angle kl=x\), тогда \(\angle hk=x-40^\circ\). Получаем \(2x-40^\circ=180^\circ\), откуда \(x=110^\circ\), а \(\angle hk=70^\circ\).
б) Пусть \(\angle kl=x\), тогда \(\angle hk=x+120^\circ\). Получаем \(2x+120^\circ=180^\circ\), откуда \(x=30^\circ\), а \(\angle hk=150^\circ\).
в) Пусть \(\angle kl=x\), тогда \(\angle hk=x+47^\circ18'\). Получаем \(2x=132^\circ42'\), откуда \(x=66^\circ21'\), а \(\angle hk=113^\circ39'\).
г) Пусть \(\angle kl=x\). Тогда \(3x+x=180^\circ\), поэтому \(x=45^\circ\), а \(\angle hk=135^\circ\).
д) Пусть \(\angle hk=5x\), \(\angle kl=4x\). Тогда \(9x=180^\circ\), поэтому \(x=20^\circ\). Следовательно, \(\angle hk=100^\circ\), \(\angle kl=80^\circ\).

Ответ: а) \(70^\circ\) и \(110^\circ\); б) \(150^\circ\) и \(30^\circ\); в) \(113^\circ39'\) и \(66^\circ21'\); г) \(135^\circ\) и \(45^\circ\); д) \(100^\circ\) и \(80^\circ\).

Поделись с друзьями