Пусть в треугольниках ABC и A₁B₁C₁ выполняется:

\(AB = A_1B_1\), \(\angle A = \angle A_1\), \(\angle B = \angle B_1\).

Наложим треугольник ABC на треугольник A₁B₁C₁ так, чтобы сторона AB совместилась со стороной A₁B₁. Это возможно, так как \(AB = A_1B_1\).
При этом равные прилежащие углы совмещаются: \(\angle A = \angle A_1\) и \(\angle B = \angle B_1\).
Следовательно, лучи AC и A₁C₁, а также BC и B₁C₁ совпадут. Поэтому вершина C совместится с вершиной C₁.
Все вершины и стороны треугольников совпали, значит, треугольники равны.

Вывод: если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Поделись с друзьями