Решение:

На рисунке 2 изображён кожух печи. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки. Эта арка является частью окружности. Центр окружности находится в середине нижней части кожуха. Ширина кожуха в нижней части составляет \(72\) см, а высота кожуха в самой высокой точке — \(48\) см. Поскольку центр окружности находится в середине нижней части, то расстояние от центра до боковых стенок равно \( \frac{72}{2} = 36 \) см. Это и есть радиус окружности, описывающей нижнюю часть кожуха. Однако, арка кожуха выполнена по дуге окружности с центром в середине нижней части, а её высота равна \(48\) см. Нам нужно найти радиус \(R\) этой арки. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный:

Радиусом \(R\) (гипотенуза).
Расстоянием от центра до верхней точки арки, которое равно \(48\) см.
Горизонтальным расстоянием от центра до края арки, которое равно \(36\) см.

По теореме Пифагора:

\[ R^2 = 36^2 + 48^2 \]\[ R^2 = 1296 + 2304 \]\[ R^2 = 3600 \]\[ R = \sqrt{3600} \]\[ R = 60 \] см.

Ответ: 60

Поделись с друзьями