Решение:

Сопоставим графики с формулами функций, анализируя их вид.

График А: Парабола, ветви направлены вверх, вершина находится в точке \( (3.5, -12.25) \). Это соответствует функции вида \( y = ax^2 + bx + c \) с \( a > 0 \). Из предложенных формул, формула 1 \( y = x^2 - 7x + 14 \) имеет \( a = 1 > 0 \). Вершина параболы находится в \( x = -\frac{-7}{2 \cdot 1} = 3.5 \). \( y = (3.5)^2 - 7(3.5) + 14 = 12.25 - 24.5 + 14 = 1.75 \). График А не соответствует формуле 1. Попробуем формулу 2 \( y = x^2 + 7x + 14 \). \( a = 1 > 0 \). Вершина параболы находится в \( x = -\frac{7}{2 \cdot 1} = -3.5 \). \( y = (-3.5)^2 + 7(-3.5) + 14 = 12.25 - 24.5 + 14 = 1.75 \). График А соответствует формуле 2.

График Б: Парабола, ветви направлены вверх, вершина находится в точке \( (-3.5, 1.75) \). Это соответствует формуле 2 \( y = x^2 + 7x + 14 \).

График В: Парабола, ветви направлены вниз, вершина находится в точке \( (-3.5, -1.75) \). Это соответствует формуле 3 \( y = -x^2 - 7x - 14 \) с \( a = -1 < 0 \). Вершина параболы находится в \( x = -\frac{-7}{2 \cdot (-1)} = -3.5 \). \( y = -(-3.5)^2 - 7(-3.5) - 14 = -12.25 + 24.5 - 14 = -1.75 \). График В соответствует формуле 3.

Перепроверка:

График А — парабола с вершиной в \( x = 3.5 \) и \( a > 0 \). Формула 1: \( y = x^2 - 7x + 14 \). Вершина \( x = -(-7)/(2*1) = 3.5 \). \( y = (3.5)^2 - 7(3.5) + 14 = 12.25 - 24.5 + 14 = 1.75 \). График А соответствует формуле 1.

График Б — парабола с вершиной в \( x = -3.5 \) и \( a > 0 \). Формула 2: \( y = x^2 + 7x + 14 \). Вершина \( x = -(7)/(2*1) = -3.5 \). \( y = (-3.5)^2 + 7(-3.5) + 14 = 12.25 - 24.5 + 14 = 1.75 \). График Б соответствует формуле 2.

График В — парабола с вершиной в \( x = -3.5 \) и \( a < 0 \). Формула 3: \( y = -x^2 - 7x - 14 \). Вершина \( x = -(-7)/(2*(-1)) = -3.5 \). \( y = -(-3.5)^2 - 7(-3.5) - 14 = -12.25 + 24.5 - 14 = -1.75 \). График В соответствует формуле 3.

Итоговое соответствие:

	1	2	3
A		X
Б			X
B	X

Ответ:

А	Б	В
1	2	3

Поделись с друзьями