Чтобы найти значение выражения а⁻⁹ · (а²)⁶ при а = 5, сначала упростим его, используя свойства степеней:

Сначала упростим вторую часть выражения (а²)⁶. При возведении степени в степень, показатели степеней перемножаются:
\( (a^2)^6 = a^{2 \cdot 6} = a^{12} \)
Теперь подставим это обратно в исходное выражение:
\( a^{-9} \cdot a^{12} \)
При умножении степеней с одинаковым основанием, показатели степеней складываются:
\( a^{-9 + 12} = a^3 \)
Теперь, когда выражение упрощено до а³, подставим значение а = 5:
\( 5^3 = 5 \cdot 5 \cdot 5 = 25 \cdot 5 = 125 \)

Ответ: 125

Поделись с друзьями