Так как A, B, K, L, C, D лежат на одной прямой, лучи BA и BK противоположны, как и лучи CL и CD. Поэтому ∠EBK = 180° − ∠ABE, а ∠ECL = 180° − ∠ECD. Из условия ∠ABE = ∠ECD следует ∠EBK = ∠ECL.

В треугольниках BEK и CEL: BE = CE, BK = CL, а углы между этими сторонами равны: ∠EBK = ∠ECL. Следовательно, треугольники равны по двум сторонам и углу между ними. Значение ∠BKE = 110° для этого доказательства не требуется.

По соответствию вершин B ↔ C, E ↔ E, K ↔ L получаем ΔBEK = ΔCEL. Однако это не совпадает с порядком вершин в требуемой записи ΔBEK = ΔELC: такая запись задаёт соответствие B ↔ E, E ↔ L, K ↔ C и из данных не следует. Вероятно, в формулировке перепутан порядок вершин.

Ответ: доказано ΔBEK = ΔCEL; утверждение ΔBEK = ΔELC в указанном порядке не обосновано.

Поделись с друзьями