Для решения данного примера необходимо соблюдать порядок математических действий: сначала умножение и деление, затем вычитание.

\(\frac{7}{12} \cdot 1 \frac{19}{21} = \frac{7}{12} \cdot \frac{21 + 19}{21} = \frac{7}{12} \cdot \frac{40}{21} = \frac{7}{12} \cdot \frac{40}{21} = \frac{7 40}{12 21} = \frac{280}{252}\)
Сократим полученную дробь: \(\frac{280}{252} = \frac{140}{126} = \frac{70}{63} = \frac{10}{9}\)
\(\frac{17}{72} \cdot \frac{2}{3} = \frac{17 2}{72 3} = \frac{34}{216}\)
Сократим полученную дробь: \(\frac{34}{216} = \frac{17}{108}\)

\(18 \frac{5}{12} - \frac{10}{9} - \frac{17}{108}\)
Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 12, 9 и 108 равен 108.
\(18 \frac{5 9}{12 9} - \frac{10 12}{9 12} - \frac{17}{108} = 18 \frac{45}{108} - \frac{120}{108} - \frac{17}{108}\)
\(18 \frac{45}{108} - \frac{120}{108} - \frac{17}{108} = 17 + 1 + \frac{45}{108} - \frac{120}{108} - \frac{17}{108}\)
\(17 + \frac{108}{108} + \frac{45}{108} - \frac{120}{108} - \frac{17}{108} = 17 + \frac{108 + 45 - 120 - 17}{108}\)
\(17 + \frac{153 - 137}{108} = 17 + \frac{16}{108}\)
Сократим дробь: \(\frac{16}{108} = \frac{8}{54} = \frac{4}{27}\)
Получаем: \(17 \frac{4}{27}\)

Ответ: 17 +\(\frac{4}{27}\)

Поделись с друзьями