Привет! Давай разберемся с параллелограммом и биссектрисой.

Что знаем?

Что ищем?

Как будем решать?

1. Свойства параллелограмма:

2. Свойства биссектрисы:

3. Рисуем и анализируем:

Пусть биссектриса угла A пересекает сторону BC в точке K.
Нам дан угол ∠ AKB = 16°.
Так как AD || BC, то биссектриса AK является секущей.
Угол ∠ DAK = ∠ KAB (потому что AK — биссектриса).
Угол ∠ AKD и ∠ KAB — накрест лежащие углы при параллельных прямых AD и BC и секущей AK. Значит, ∠ AKD = ∠ KAB.
Угол ∠ AKB и ∠ AKD — смежные, их сумма 180°.

4. Находим углы:

Перечитываем условие: «Биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный 16°».

Это значит, что угол между биссектрисой и стороной BC равен 16°.

Пусть биссектриса угла A — это луч AL, где L лежит на BC. Тогда ∠ ALB = 16°.

Снова анализируем:

5. Находим второй угол параллелограмма:

6. Острый угол:

Нас просят найти острый угол.

Ответ: 32

Поделись с друзьями