Пусть \( v_p \) — скорость пассажирского поезда (км/ч), а \( v_t \) — скорость товарного поезда (км/ч).

Расстояние, которое прошел пассажирский поезд: \( S_p = v_p \cdot 4 \).

Расстояние, которое прошел товарный поезд: \( S_t = v_t \cdot 6 \).

По условию, \( S_p = S_t \).

\[ 4v_p = 6v_t \]

Также по условию, скорость товарного поезда на 50 км/ч меньше скорости пассажирского: \( v_t = v_p - 50 \).

Подставим второе уравнение в первое:

\[ 4v_p = 6(v_p - 50) \]

\[ 4v_p = 6v_p - 300 \]

Перенесём члены с \( v_p \) в одну сторону:

\[ 300 = 6v_p - 4v_p \]

\[ 300 = 2v_p \]

Разделим обе части на 2:

\[ v_p = \frac{300}{2} \]

\[ v_p = 150 \]

Скорость пассажирского поезда — 150 км/ч.

Проверим скорость товарного поезда: \( v_t = 150 - 50 = 100 \) км/ч.

Расстояние пассажирского: \( 150 \cdot 4 = 600 \) км.

Расстояние товарного: \( 100 \cdot 6 = 600 \) км. Расстояния равны.

Ответ: 150 км/ч

Поделись с друзьями