I вариант. Угол находится в III четверти, поэтому косинус отрицателен. По основному тригонометрическому тождеству:

\(\cos\alpha=-\sqrt{1-\sin^2\alpha}=-\sqrt{1-\frac{225}{289}}=-\frac{8}{17}\).

\( g\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\frac{15}{8}\), а \(\ctg\alpha=\frac{8}{15}\).

II вариант. Угол находится в IV четверти, поэтому синус отрицателен.

\(\sin\alpha=-\sqrt{1-\cos^2\alpha}=-\sqrt{1-\frac{256}{289}}=-\frac{\sqrt{33}}{17}\).

\( g\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=-\frac{\sqrt{33}}{16}\), а \(\ctg\alpha=-\frac{16}{\sqrt{33}}=-\frac{16\sqrt{33}}{33}\).

Ответ: I вариант: \(\cos\alpha=-\frac{8}{17},\; g\alpha=\frac{15}{8},\;\ctg\alpha=\frac{8}{15}\). II вариант: \(\sin\alpha=-\frac{\sqrt{33}}{17},\; g\alpha=-\frac{\sqrt{33}}{16},\;\ctg\alpha=-\frac{16\sqrt{33}}{33}\).

Поделись с друзьями