~3 В прямоугольн треди с камен вам. няем 9. ем слукайн. сораз. точка. Найди вероятность того, что shahawa скажется внутри вписан в пред гольник окружности

Решение:

Задача относится к классической вероятности, где вероятность события равна отношению благоприятных исходов ко всем возможным исходам. В данном случае:

• Благоприятный исход - точка окажется внутри вписанной окружности.
• Все возможные исходы - точка окажется внутри прямоугольника.

Вероятность P = (Площадь окружности) / (Площадь прямоугольника).

Определим размеры прямоугольника:

Из условия прямоугольник представляет собой квадрат со стороной 9 см.

Найдем площадь квадрата:

$$S_{квадрата} = a^2 = 9^2 = 81 \text{ см}^2$$

Найдем радиус вписанной окружности.

$$r=\frac{a}{2}=\frac{9}{2} = 4.5$$

Площадь круга $$S_{круга} = \pi r^2 = \pi (4.5)^2 = 20.25\pi \text{ см}^2$$

Найдем вероятность:

$$P = \frac{S_{круга}}{S_{квадрата}} = \frac{20.25\pi}{81} = \frac{\pi}{4} \approx 0.785$$

Ответ: Вероятность того, что случайно выбранная точка окажется внутри вписанной окружности, равна $$\frac{\pi}{4}$$ или примерно 0.785.