~1. Преобразовать в многочлен: a) (3x²-6x-5)-(2x²-3x-4) δ) 5κ. (x²-4x+6) b) (x-2)(2x+3) 2) (y+2)(y²+y-4) ~2. Упростить выражение: a) 4m.(3+5m)-10m(6+2m) δ) ) 201 2a. (3a-5)-(a-3)(a-7) ~3. Вынести за скобки общий множитель! а) Бав +100² 2 δ) 3x²-6x3+18x 4. Решить уравнение: a) 2x+9-2-2 = 3 4 6 δ)(2x-3)(x+7)=(x-4)(2x+3) +3 ~5. Разложить многочлен на множители способом группировки a) 2x²-6x-xy + 3y, б) ав²-2ав+за+262-46+6

Задание №1. Преобразовать в многочлен:

а) \[ (3x^2-6x-5)-(2x^2-3x-4) \]

\[ 3x^2-6x-5-2x^2+3x+4=x^2-3x-1 \]

б) \( 5x \cdot (x^3-4x+6) \)

\[ 5x^4-20x^2+30x \]

в) \( (x-2)(2x+3) \)

\[ 2x^2+3x-4x-6=2x^2-x-6 \]

г) \( (y+2)(y^2+y-4) \)

\[ y^3+y^2-4y+2y^2+2y-8=y^3+3y^2-2y-8 \]

Задание №2. Упростить выражение:

а) \( 4m \cdot (3+5m)-10m(6+2m) \)

\[ 12m+20m^2-60m-20m^2=-48m \]

б) \( 2a \cdot (3a-5)-(a-3)(a-7) \)

\[ 6a^2-10a-(a^2-7a-3a+21)=6a^2-10a-a^2+10a-21=5a^2-21 \]

Задание №3. Вынести за скобки общий множитель!

Разбираемся: Чтобы вынести общий множитель за скобки, нужно найти наибольший общий делитель коэффициентов и переменных.

а) \( 5ab +10a^2 \)

\[ 5a(b+2a) \]

б) \( 3x^2-6x^3+18x^4 \)

\[ 3x^2(1-2x+6x^2) \]

Задание №4. Решить уравнение:

а) \( \frac{2x+9}{4}-\frac{x-2}{6}=3 \)

\[ \frac{3(2x+9)-2(x-2)}{12}=3 \] \[ 6x+27-2x+4=36 \] \[ 4x=36-31 \] \[ 4x=5 \] \[ x=\frac{5}{4}=1.25 \]

б) \( (2x-3)(x+7)=(x-4)(2x+3) +3 \)

\[ 2x^2+14x-3x-21=2x^2+3x-8x-12+3 \] \[ 2x^2+11x-21=2x^2-5x-9 \] \[ 11x+5x=21-9 \] \[ 16x=12 \] \[ x=\frac{12}{16}=\frac{3}{4}=0.75 \]

Задание №5. Разложить многочлен на множители способом группировки

Разбираемся: Чтобы разложить многочлен на множители способом группировки, нужно сгруппировать члены многочлена так, чтобы у каждой группы был общий множитель.

а) \( 2x^2-6x-xy + 3y \)

\[ 2x(x-3)-y(x-3)=(2x-y)(x-3) \]

б) \( ab^2-2ab+3a+2b^2-4b+6 \)

\[ b(ab-2a+2b-4)+3(a+2) \] \[ b(a(b-2)+2(b-2))+3(a+2) \] \[ b(a+2)(b-2)+3(a+2) \] \[ (a+2)(b(b-2)+3) \] \[ (a+2)(b^2-2b+3) \]