ZR : ∠P : ∠Q = 3 : 7 : 2 ∠R, ∠P, ∠Q — ?

Решение:

Сумма углов треугольника равна \( 180^{\circ} \). Отношение углов \( \angle R : \angle P : \angle Q = 3 : 7 : 2 \).

1. Найдём сумму частей отношения: \( 3 + 7 + 2 = 12 \) частей.
2. Определим, сколько градусов приходится на одну часть: \( 180^{\circ} : 12 = 15^{\circ} \).
3. Вычислим градусные меры углов:
• \( \angle R = 3 \cdot 15^{\circ} = 45^{\circ} \)
• \( \angle P = 7 \cdot 15^{\circ} = 105^{\circ} \)
• \( \angle Q = 2 \cdot 15^{\circ} = 30^{\circ} \)

Ответ: \( \angle R = 45^{\circ}, \angle P = 105^{\circ}, \angle Q = 30^{\circ} \).