300. Золотов, Серебров, Платинов и Бриллиантов нашли клад. Золотову досталась \(\frac{1}{6}\) клада, Сереброву \(\frac{2}{9}\), Платинову \(\frac{5}{18}\), а остальное – Бриллиантову. Какую часть клада получил Бриллиантов?

Ответ: \(\frac{2}{9}\) клада получил Бриллиантов.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Сложим доли, доставшиеся Золотову, Сереброву и Платинову:\[\frac{1}{6} + \frac{2}{9} + \frac{5}{18}\]
• Шаг 2: Приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6, 9 и 18 — это 18. Домножим числитель и знаменатель каждой дроби так, чтобы знаменатель стал равен 18:\[\frac{1}{6} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{9} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{18} = \frac{3}{18} + \frac{4}{18} + \frac{5}{18}\]
• Шаг 3: Сложим числители, оставив знаменатель прежним:\[\frac{3}{18} + \frac{4}{18} + \frac{5}{18} = \frac{3+4+5}{18} = \frac{12}{18}\]
• Шаг 4: Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель, который равен 6:\[\frac{12}{18} = \frac{12 \div 6}{18 \div 6} = \frac{2}{3}\]
• Шаг 5: Вычтем полученную сумму из единицы, чтобы узнать долю Бриллиантова:\[1 - \frac{2}{3} = \frac{3}{3} - \frac{2}{3} = \frac{3-2}{3} = \frac{1}{3}\]

Ответ: \(\frac{1}{3}\) клада получил Бриллиантов.