6.* Зная видимую звездную величину (т) звезд и пользуясь данными, указанными в задании 4, определите их абсолютную звездную величину (М) и светимость (L). L M HOT 19 10 m 6 Название звезды 5,22 61 Лебедя 0,03 10101 10 10 1099 а Лиры (Вега) 9 а Центавра (Толиман) -0,01 71 109 1999

Формула для расчета абсолютной звездной величины:

\[ M = m - 5 \cdot (\lg(r) - 1) \]

где r — расстояние до звезды в парсеках.

Формула для расчета светимости:

\[ L = 2.512^{(M_☉ - M)} \]

где \( M_☉ = 4.83 \) — абсолютная звездная величина Солнца.

Расстояния до звезд (в парсеках) из задания 4:

• 61 Лебедя: 3.48 пк
• α Лиры (Вега): 7.75 пк
• α Центавра (Толиман): 1.34 пк

Рассчитаем абсолютную звездную величину (M) и светимость (L) для каждой звезды:

61 Лебедя

\[ M = 5.22 - 5 \cdot (\lg(3.48) - 1) ≈ 5.22 - 5 \cdot (0.54 - 1) ≈ 5.22 + 2.3 ≈ 7.52 \] \[ L = 2.512^{(4.83 - 7.52)} ≈ 2.512^{-2.69} ≈ 0.04 \]

α Лиры (Вега)

\[ M = 0.03 - 5 \cdot (\lg(7.75) - 1) ≈ 0.03 - 5 \cdot (0.89 - 1) ≈ 0.03 + 0.55 ≈ 0.58 \] \[ L = 2.512^{(4.83 - 0.58)} ≈ 2.512^{4.25} ≈ 75.86 \]

α Центавра (Толиман)

\[ M = -0.01 - 5 \cdot (\lg(1.34) - 1) ≈ -0.01 - 5 \cdot (0.13 - 1) ≈ -0.01 + 4.35 ≈ 4.34 \] \[ L = 2.512^{(4.83 - 4.34)} ≈ 2.512^{0.49} ≈ 1.57 \]

Проверка за 10 секунд: Убедись, что более яркие звезды имеют меньшую абсолютную звездную величину и большую светимость.

Уровень Эксперт: Абсолютная звездная величина показывает, насколько ярким был бы объект, если бы находился на расстоянии 10 парсек от наблюдателя.