Зная, что \(\frac{x-3y}{y}=12\), найдите значение дроби: а) \(\frac{x}{y}\); б) \(\frac{5x-3y}{2x}\).

Из условия: \(\frac{x-3y}{y}=\frac{x}{y}-3=12\).

а) Прибавим 3 к обеим частям: \(\frac{x}{y}=12+3=15\).

б) Разделим числитель и знаменатель дроби на \(y\) и используем \(\frac{x}{y}=15\): \(\frac{5x-3y}{2x}=\frac{5\frac{x}{y}-3}{2\frac{x}{y}}=\frac{5\cdot15-3}{2\cdot15}=\frac{72}{30}=\frac{12}{5}=2.4\).

Ответ: а) 15; б) 2,4.