Зная, что ABCD — прямоугольник и пользуясь данными чертежа, найдите ∠ABD. Угол BOC равен 132°.

Так как диагонали прямоугольника пересекаются, углы BOC и AOB смежные. Поэтому \(\angle AOB=180^\circ-132^\circ=48^\circ\).

Диагонали прямоугольника равны и делятся точкой пересечения пополам, значит \(OA=OB\). Треугольник AOB равнобедренный, и его углы при основании равны:

\(\angle ABO=(180^\circ-48^\circ)/2=66^\circ\).

Точки B, O и D лежат на одной прямой, поэтому лучи BO и BD совпадают. Следовательно, \(\angle ABD=\angle ABO\).

Ответ: 66°.