Зная, что α||β, и пользуясь данными чертежа, найдите длину отрезка EF.

Рассмотрим подобные треугольники. Треугольники BOА и COF подобны, так как плоскости α и β параллельны.

Запишем отношение сторон этих треугольников:

$$\frac{BC}{BA}=\frac{CF}{AE}$$

Выразим AE.

$$\frac{16}{16+8}=\frac{CF}{EF}$$

$$\frac{16}{24}=\frac{CF}{EF}$$

$$\frac{2}{3}=\frac{CF}{EF}$$

$$EF = \frac{3}{2} CF$$

$$EF = 1.5 CF$$

По условию CF = 8.

$$EF = 1.5 \cdot 8 = 12$$

Ответ: 12