Значение производной функции у=7x³-2x²+5х-1 в точке х₀=0 равно ...

Решение:

Для нахождения значения производной функции \( y = 7x^3 - 2x^2 + 5x - 1 \) в точке \( x_0 = 0 \), сначала найдём производную функции:

\( y' = \frac{d}{dx}(7x^3 - 2x^2 + 5x - 1) \)

Применяя правила дифференцирования:

\( y' = 7 \cdot 3x^{3-1} - 2 \cdot 2x^{2-1} + 5 \cdot 1x^{1-1} - 0 \)

\( y' = 21x^2 - 4x + 5 \)

Теперь подставим значение \( x_0 = 0 \) в полученную производную:

\( y'(0) = 21(0)^2 - 4(0) + 5 \)

\( y'(0) = 0 - 0 + 5 \)

\( y'(0) = 5 \)

Ответ: 5