2. Значение какого из выражений является числом рациональным? 1) (√7)√3; 2) 2) 3) (√3+√10)²; √ 4) (√2-√5). (√2 + √5). (α-β) (a+b)=92-62

Ответ: 4

Проверим каждое из выражений:

1. \[(\sqrt{7})^2 \cdot \sqrt{3} = 7\sqrt{3}\] – иррациональное число, так как содержит корень из числа, не являющегося полным квадратом.
2. \[\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{3}} = \sqrt{\frac{6}{3}} = \sqrt{2}\] – иррациональное число, так как содержит корень из числа, не являющегося полным квадратом.
3. \[(\sqrt{3} + \sqrt{10})^2 = 3 + 2\sqrt{30} + 10 = 13 + 2\sqrt{30}\] – иррациональное число, так как содержит корень из числа, не являющегося полным квадратом.
4. \[(\sqrt{2} - \sqrt{5})(\sqrt{2} + \sqrt{5}) = (\sqrt{2})^2 - (\sqrt{5})^2 = 2 - 5 = -3\] – рациональное число.

Ответ: 4)