Краткое пояснение: Эйлеров путь существует только в графах с не более чем двумя вершинами нечётной степени.
В графе, в котором есть эйлеров путь, количество вершин с нечётной степенью может быть равно двум. В графе, соответствующем треугольной призме, количество вершин нечётной степени равно 6, поэтому в нём нет эйлерова пути.