Жук и гусеница ползут по стволу дерева в противоположных направлениях. Жук находится на 22 см выше гусеницы (рис. 5.57) и ползёт со скоростью 4 см/с. С какой скоростью ползёт гусеница, если 50 см между ней и жуком будет через 4 с?

Дано: расстояние между жуком и гусеницей изначально равно 22 см. Жук ползет вверх со скоростью 4 см/с, а гусеница ползет в противоположном направлении. Через 4 секунды расстояние между ними составляет 50 см. Найдем скорость гусеницы. \[ x = v_{жука} + v_{гусеницы} \] \[ 50 = 22 + 4 \cdot 4 + v_{гусеницы} \cdot 4 \] \[ 50 = 22 + 16 + 4 \cdot v_{гусеницы} \] \[ 50 - 38 = 4 \cdot v_{гусеницы} \] \[ v_{гусеницы} = \frac{12}{4} = 3 \text{ см/с} \] Ответ: скорость гусеницы — 3 см/с.