ж) (x – 395) : 3 = 180; и) x : 107 – 3003 = 2107; Тема «Признаки делимости. НОД и НОК.» | На 2 | последняя цифра числа чётная |---------------|------------------------------------------------------------------------------------------------------------------| | На 3 | сумма цифр числа делится на 3 |---------------|------------------------------------------------------------------------------------------------------------------| | На 4 | две последние цифры числа нули или обра-зуют число, делящееся на 4 |---------------|------------------------------------------------------------------------------------------------------------------| | На 5 | последняя цифра числа 0 или 5 |---------------|------------------------------------------------------------------------------------------------------------------| | На 6 | число должно делиться на 2 и на 3 (см. соот-ветствующие признаки делимости) |---------------|------------------------------------------------------------------------------------------------------------------| | На 8 | три последние цифры числа нули или обра-зуют число, делящееся на 8 |---------------|------------------------------------------------------------------------------------------------------------------| | На 9 | сумма цифр числа делится на 9 |---------------|------------------------------------------------------------------------------------------------------------------| | На 11 | сумма цифр, стоящих на чётных местах, отличается от суммы цифр, стоящих на не-чётных местах, на число, кратное 11 |---------------|------------------------------------------------------------------------------------------------------------------| | На 25 | две последние цифры числа 00, 25, 50 или 75

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Признаки делимости:

На 2: последняя цифра числа чётная (0, 2, 4, 6, 8).
На 3: сумма цифр числа делится на 3.
На 4: две последние цифры числа нули или образуют число, делящееся на 4.
На 5: последняя цифра числа 0 или 5.
На 6: число должно делиться на 2 и на 3 (см. соответствующие признаки делимости).
На 8: три последние цифры числа нули или образуют число, делящееся на 8.
На 9: сумма цифр числа делится на 9.
На 11: сумма цифр, стоящих на чётных местах, отличается от суммы цифр, стоящих на нечётных местах, на число, кратное 11.
На 25: две последние цифры числа 00, 25, 50 или 75.

Решение уравнений:

ж) \( (x - 395) : 3 = 180 \)
\( x - 395 = 180 \cdot 3 \)
\( x - 395 = 540 \)
\( x = 540 + 395 \)
\( x = 935 \)
и) \( x : 107 - 3003 = 2107 \)
\( x : 107 = 2107 + 3003 \)
\( x : 107 = 5110 \)
\( x = 5110 \cdot 107 \)
\( x = 546770 \)

Ответ:
Признаки делимости: см. таблицу выше.
ж) \( x = 935 \)
и) \( x = 546770 \)