Жөнөкөйлөткүлө: $\sqrt{\frac{a^2}{b^4}}$ $(a>0,\ b\ne0)$. Жооп варианттары: А) $\frac{a}{b^2}$; Б) $\frac{a}{b^4}$; В) $\frac{|a|}{b^2}$; Г) $\frac{a^2}{b^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Жөнөкөйлөткүлө: $\sqrt{\frac{a^2}{b^4}}$ $(a>0,\ b\ne0)$. Жооп варианттары: А) $\frac{a}{b^2}$; Б) $\frac{a}{b^4}$;…$ Фото задания

Жөнөкөйлөткүлө: $\sqrt{\frac{a^2}{b^4}}$ $(a>0,\ b\ne0)$. Жооп варианттары: А) $\frac{a}{b^2}$; Б) $\frac{a}{b^4}$; В) $\frac{|a|}{b^2}$; Г) $\frac{a^2}{b^2}$.

Accepted Answer

Перевод задания: Упростите: $\sqrt{\frac{a^2}{b^4}}$, если $a>0$, $b\ne0$. Варианты ответа: А) $\frac{a}{b^2}$; Б) $\frac{a}{b^4}$; В) $\frac{|a|}{b^2}$; Г) $\frac{a^2}{b^2}$.

$\sqrt{\frac{a^2}{b^4}}=\frac{\sqrt{a^2}}{\sqrt{b^4}}=\frac{|a|}{b^2}$. Анткени $a>0$, анда $|a|=a$, демек $\frac{|a|}{b^2}=\frac{a}{b^2}$.

Шарт боюнча А) $\frac{a}{b^2}$ жана В) $\frac{|a|}{b^2}$ варианттары бирдей маанини берет. Адатта жөнөкөйлөтүлгөн түрү катары А варианты тандалат.

Орусча котормосу: $\sqrt{\frac{a^2}{b^4}}=\frac{\sqrt{a^2}}{\sqrt{b^4}}=\frac{|a|}{b^2}$. Так как $a>0$, то $|a|=a$, следовательно, $\frac{|a|}{b^2}=\frac{a}{b^2}$.

По условию варианты А) $\frac{a}{b^2}$ и В) $\frac{|a|}{b^2}$ дают одинаковое значение. Обычно в качестве упрощённого выражения выбирают вариант А.

Ответ: А) $\frac{a}{b^2}$. Вариант В) эквивалентен ему при заданном условии.

Жөнөкөйлөткүлө: \(\sqrt{\frac{a^2}{b^4}}\) \((a>0,\ b\ne0)\). Жооп варианттары: А) \(\frac{a}{b^2}\); Б) \(\frac{a}{b^4}\); В) \(\frac{|a|}{b^2}\); Г) \(\frac{a^2}{b^2}\).

Ответ: