Ж) Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке M. Найдите координаты вершин C и D, если A(0; 0), B(3; 0) и M(−2; −1).

Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам, поэтому точка M является серединой диагоналей AC и BD.

1. Для диагонали AC: \(M\left(\frac{x_A+x_C}{2};\frac{y_A+y_C}{2}\right)\).
   \(−2=\frac{0+x_C}{2}\), откуда \(x_C=−4\).
   \(−1=\frac{0+y_C}{2}\), откуда \(y_C=−2\).
   Следовательно, \(C(−4;−2)\).
2. Для диагонали BD: \(M\left(\frac{x_B+x_D}{2};\frac{y_B+y_D}{2}\right)\).
   \(−2=\frac{3+x_D}{2}\), откуда \(x_D=−7\).
   \(−1=\frac{0+y_D}{2}\), откуда \(y_D=−2\).
   Следовательно, \(D(−7;−2)\).

Ответ: \(C(−4;−2)\), \(D(−7;−2)\).