ЗФО ОУД.04 Математика к.р. (январь) - Вариант 1 23 из 25 Расстояние между двумя параллельными плоскостями равно 8 см, а отрезок, заключенный между плоскостями, равен 10 см. Тогда проекция отрезка на одну из плоскостей равна...

Ответ: 6 см

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Вспоминаем теорему Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем случае: \(c^2 = a^2 + b^2\), где:
  \(c\) = 10 см (отрезок, заключенный между плоскостями)
  \(a\) = 8 см (расстояние между плоскостями)
  \(b\) = проекция отрезка (то, что нам нужно найти).
• Шаг 2: Выражаем проекцию отрезка (b) из теоремы Пифагора: \[b = \sqrt{c^2 - a^2}\]
• Шаг 3: Подставляем значения и находим проекцию: \[b = \sqrt{10^2 - 8^2} = \sqrt{100 - 64} = \sqrt{36} = 6 \text{ см}\]

Ответ: 6 см