Зависимости заданы графически. Исходя из определения понятия функции, установите, какие из этих зависимостей являются функциональными, а какие нет. a) б) в) г)

Ответ: Функциональными зависимостями являются графики а), б) и г). График в) не является функциональной зависимостью.

Разбираемся:

• Определение функциональной зависимости:
  • Функциональная зависимость — это когда каждому значению x соответствует единственное значение y.
  • Чтобы проверить, является ли график функциональной зависимостью, можно использовать вертикальный тест прямой. Если вертикальная прямая пересекает график более чем в одной точке, то это не функция.
• Анализ графиков:
  • График а):
    • Любая вертикальная прямая пересекает график только в одной точке.
    • Следовательно, это функциональная зависимость.
  • График б):
    • Любая вертикальная прямая пересекает график только в одной точке.
    • Следовательно, это функциональная зависимость.
  • График в):
    • Существуют вертикальные прямые, которые пересекают график в двух точках.
    • Например, вертикальная прямая x = 0 пересекает график в двух точках.
    • Следовательно, это не функциональная зависимость.
  • График г):
    • Любая вертикальная прямая пересекает график только в одной точке.
    • Следовательно, это функциональная зависимость.

Ответ: Функциональными зависимостями являются графики а), б) и г). График в) не является функциональной зависимостью.