Ответ:

  1. Полтавская губерния. Н.В. Гоголь родился в селе Сорочинцы Полтавской губернии.
  2. Гоголь сжёг нераспроданные экземпляры поэмы «Ганц Кюхельгартен».
  3. «Вечера на хуторе близ Диканьки». Цикл был опубликован в 1831–1832 годах; вероятно, в вопросе опечатка в датах.
  4. Александр Пушкин.
  5. «Миргород».