Заполните таблицу кратностей, частот и процентных частот категорий, а затем постройте гистограмму процентных частот.

Решение:

Сначала определим, сколько упаковок попадает в каждую категорию, согласно предоставленным данным и условиям:

Исходные данные (масса упаковок):

930, 920, 905, 860, 910, 865, 935, 895, 870, 890, 900, 880, 975, 945, 820, 890, 870, 880, 950, 880, 935, 935, 890, 850.

Категории:

• «-2» Большой недовес: от 800 до 860
• «-1» Недовес: от 860 до 890
• «0» Норма: от 890 до 910
• «1» Перевес: от 910 до 940
• «2» Большой перевес: от 940 до 1000

Подсчет кратностей:

• Большой недовес (800-860): 850 (1 упаковка)
• Недовес (860-890): 860, 865, 870, 880, 880, 870, 880 (7 упаковок)
• Норма (890-910): 905, 895, 900, 890, 890 (5 упаковок)
• Перевес (910-940): 930, 920, 910, 935, 945, 935, 935 (7 упаковок)
• Большой перевес (940-1000): 975, 950, 910 (3 упаковки)

Проверка: 1 + 7 + 5 + 7 + 3 = 23 упаковки. В условии сказано, что проверили 25 упаковок. Пересчитаем данные:

930 (1), 920 (1), 905 (0), 860 (-1), 910 (1), 865 (-1), 935 (1), 895 (0), 870 (-1), 890 (0), 900 (0), 880 (-1), 975 (2), 945 (1), 820 (-2), 890 (0), 870 (-1), 880 (-1), 950 (2), 880 (-1), 935 (1), 935 (1), 890 (0), 850 (-2).

Пересчет кратностей:

• Большой недовес (-2, 800-860): 820, 850 (2 упаковки)
• Недовес (-1, 860-890): 860, 865, 870, 880, 870, 880, 880 (7 упаковок)
• Норма (0, 890-910): 905, 895, 890, 900, 890, 890 (6 упаковок)
• Перевес (1, 910-940): 930, 920, 910, 935, 945, 935, 935 (7 упаковок)
• Большой перевес (2, 940-1000): 975, 950 (2 упаковки)

Проверка: 2 + 7 + 6 + 7 + 2 = 24 упаковки. Все еще не 25. Возможно, одно значение было пропущено или неправильно прочитано. Попробуем еще раз, внимательно сверяя с изображением.

Данные: 930, 920, 905, 860, 910, 865, 935, 895, 870, 890, 900, 880, 975, 945, 820, 890, 870, 880, 950, 880, 935, 935, 890, 850.

Категории:

• -2 (800-860): 850, 820 (2)
• -1 (860-890): 860, 865, 870, 880, 870, 880, 880 (7)
• 0 (890-910): 905, 895, 890, 900, 890, 935, 935, 890 (8) - здесь 935 попал в эту категорию, если считать до 910 включительно. В условии сказано "от 890 до 910", это значит, что 890 включено, а 910 - нет. Но категории перекрываются: "Норма - от 890 до 910 (зелёный)" и "Перевес - от 910 до 940 (жёлтый)". В таблице категории указаны как (800-860), (860-890), (890-910), (910-940). Похоже, что верхняя граница не включается, кроме последней категории. Давайте считать, что диапазон [нижняя; верхняя).

Новый подсчет кратностей (интервалы [нижняя; верхняя)):

• -2 (800-860): 850, 820 (2)
• -1 (860-890): 860, 865, 870, 880, 870, 880, 880 (7)
• 0 (890-910): 890, 900, 895, 905, 890, 890 (6)
• 1 (910-940): 930, 920, 910, 935, 945, 935, 935 (7)
• 2 (940-1000): 975, 950 (2)

Сумма: 2 + 7 + 6 + 7 + 2 = 24. Не хватает 1 упаковки. Посмотрим на значения еще раз.

930 (1), 920 (1), 905 (0), 860 (-1), 910 (1), 865 (-1), 935 (1), 895 (0), 870 (-1), 890 (0), 900 (0), 880 (-1), 975 (2), 945 (1), 820 (-2), 890 (0), 870 (-1), 880 (-1), 950 (2), 880 (-1), 935 (1), 935 (1), 890 (0), 850 (-2).

Похоже, что одна из упаковок действительно не учтена или нечитаема. Примем, что всего 24 упаковки для расчетов, или добавим одно значение, например, 900, в категорию 0, чтобы получить 25.

Давайте предположим, что в таблице ОТК было 25 упаковок, и одно значение было неверно интерпретировано, или есть ошибка в исходных данных. Для выполнения задачи, я буду использовать 24 упаковки, как получилось при точном подсчете.

Кратностей:

• -2 (800-860): 2
• -1 (860-890): 7
• 0 (890-910): 6
• 1 (910-940): 7
• 2 (940-1000): 2

Всего: 24

Расчет частот и процентных частот:

Расчеты процентной частоты:

• -2: (2 / 24) * 100% ≈ 8,33%
• -1: (7 / 24) * 100% ≈ 29,17%
• 0: (6 / 24) * 100% = 25,00%
• 1: (7 / 24) * 100% ≈ 29,17%
• 2: (2 / 24) * 100% ≈ 8,33%

Проверка суммы процентных частот: 8,33% + 29,17% + 25,00% + 29,17% + 8,33% = 100,00%

Гистограмма процентных частот: