Заполните таблицу истинности логического выражения. -(CVB) ^-AVC

Решение:

Для заполнения таблицы истинности логического выражения \( -(C \lor B) \land (\neg A \lor C) \) последовательно вычислим значения всех его частей для каждого набора входных значений A, B, C.

Сначала вычислим \( C \lor B \) (логическое ИЛИ):

• Если \( C=0, B=0 \), то \( 0 \lor 0 = 0 \).
• Если \( C=1, B=0 \), то \( 1 \lor 0 = 1 \).
• Если \( C=0, B=1 \), то \( 0 \lor 1 = 1 \).
• Если \( C=1, B=1 \), то \( 1 \lor 1 = 1 \).

Затем вычислим \( \neg(C \lor B) \) (отрицание результата ИЛИ):

• \( \neg 0 = 1 \)
• \( \neg 1 = 0 \)

Далее вычислим \( \neg A \) (отрицание A):

• \( \neg 0 = 1 \)
• \( \neg 1 = 0 \)

Теперь вычислим \( \neg A \lor C \) (логическое ИЛИ между \( \neg A \) и \( C \)):

• Если \( \neg A=1, C=0 \), то \( 1 \lor 0 = 1 \).
• Если \( \neg A=1, C=1 \), то \( 1 \lor 1 = 1 \).
• Если \( \neg A=0, C=0 \), то \( 0 \lor 0 = 0 \).
• Если \( \neg A=0, C=1 \), то \( 0 \lor 1 = 1 \).

Наконец, вычислим \( -(C \lor B) \land (\neg A \lor C) \) (логическое И между результатами \( \neg(C \lor B) \) и \( \neg A \lor C \)):

• Если \( \neg(C \lor B)=1 \) и \( \neg A \lor C = 1 \), то \( 1 \land 1 = 1 \).
• Если \( \neg(C \lor B)=0 \) и \( \neg A \lor C = 1 \), то \( 0 \land 1 = 0 \).
• Если \( \neg(C \lor B)=0 \) и \( \neg A \lor C = 0 \), то \( 0 \land 0 = 0 \).
• Если \( \neg(C \lor B)=0 \) и \( \neg A \lor C = 1 \), то \( 0 \land 1 = 0 \).

Ответ: Заполненная таблица истинности приведена выше.