Заполните таблицу истинности логического выражения. A V (A V B)

Логическое выражение: A V (A V B)

Обозначения:

• V — логическое ИЛИ (дизъюнкция)

Анализ выражения:

Внутреннее выражение (A V B) истинно, если хотя бы один из операндов (A или B) истинен.

Внешнее выражение A V (A V B) истинно, если A истинно ИЛИ (A V B) истинно.

Поскольку если A истинно, то A V B также истинно, то всё выражение A V (A V B) будет истинно, если A истинно, либо если B истинно (в случае, когда A ложно).

Следовательно, выражение A V (A V B) эквивалентно выражению A V B.

Таблица истинности:

Ответ: