Контрольные задания > Заполните таблицу истинности для логического выражения.
Вопрос:
Заполните таблицу истинности для логического выражения.
Ответ:
Рассмотрим логическое выражение G = T ∨ B ∧ ¬(T ∧ C), где T, B и C — входные переменные:
1. Определим значения T ∧ C для всех строк таблицы. Выполняется логическое И для значений T и C.
2. Определим значения ¬(T ∧ C) — это отрицание результата из предыдущего шага.
3. Определим значения B ∧ ¬(T ∧ C) — логическое И между B и результатом шага 2.
4. Определим значения G = T ∨ B ∧ ¬(T ∧ C) — логическое ИЛИ между T и результатом шага 3.
После выполнения всех шагов заполним таблицу по строкам:
| T | B | C | T ∧ C | ¬(T ∧ C) | B ∧ ¬(T ∧ C) | G |
|---|---|---|-------|----------|--------------|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |