Заполните пустые ячейки таблицы. Найдите значение выражения (3/8 + (1/2)^2 + 1 1/4) : 5/3. Запишите в таблицу целую часть, числитель и знаменатель дробной части полученного значения. Дробная часть должна быть представлена несократимой дробью.

Решение:

Для начала вычислим значение выражения в скобках:

1. Возведём дробь в квадрат: \( \left( \frac{1}{2} \right)^2 = \frac{1}{4} \).
2. Приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8, 4 и 4 равен 8.
3. \( \frac{3}{8} + \frac{1}{4} + 1 \frac{1}{4} = \frac{3}{8} + \frac{2}{8} + \frac{5}{4} = \frac{3}{8} + \frac{2}{8} + \frac{10}{8} \).
4. Сложим дроби: \( \frac{3 + 2 + 10}{8} = \frac{15}{8} \).
5. Теперь выполним деление: \( \frac{15}{8} : \frac{5}{3} \).
6. Чтобы разделить дроби, нужно первую дробь умножить на обратную вторую: \( \frac{15}{8} \times \frac{3}{5} \).
7. Сократим дроби: \( \frac{\cancel{15}^3}{8} \times \frac{3}{\cancel{5}^1} = \frac{3 \times 3}{8 \times 1} = \frac{9}{8} \).

Полученное значение — \( \frac{9}{8} \). Теперь представим его в виде смешанной дроби, чтобы определить целую и дробную части:

\( \frac{9}{8} = 1 \frac{1}{8} \).

Целая часть равна 1.

Дробная часть равна \( \frac{1}{8} \). Эта дробь является несократимой.

Таблица:

Ответ: Целая часть — 1, числитель дробной части — 1, знаменатель дробной части — 8.