1) The Brothers Karamazov *is* written by Fyodor Dostoyevsky.
2) The museum *will be* opened by the mayor next week.
3) Two buried statues *were* found last Monday.
4) The site *was* visited by thousands every year.
Разъяснение:
1) «Братья Карамазовы» - это книга, поэтому используем *is*, чтобы сказать, что она написана сейчас.
2) Здесь говорится о будущем, поэтому используем *will be*, чтобы показать, что музей будет открыт.
3) «Две захороненные статуи» - множественное число, поэтому используем *were* для прошедшего времени.
4) «Место» - единственное число, и действие происходило в прошлом, поэтому используем *was*.