Заполните пропуск числом, отличным от -\frac{14\pi}{15}, чтоб получилось верное утверждение. Серии -\frac{14\pi}{15} + 2\pi n, n \in Z и [] +2\pi k, задают одно и то же множество чисел.

Ответ: \(\frac{16 \pi}{15}\)

Разбираемся:

• Пусть \(x\) - искомое число. Тогда должно выполняться условие: \[x - \left(-\frac{14\pi}{15}\right) = 2\pi k\]
• Упрощаем выражение: \[x + \frac{14\pi}{15} = 2\pi k\]
• Выразим \(x\): \[x = 2\pi k - \frac{14\pi}{15}\]
• Подберем такое значение \(k\), чтобы \(x\) не равнялось \(-\frac{14\pi}{15}\). Пусть \(k = 1\), тогда: \[x = 2\pi - \frac{14\pi}{15} = \frac{30\pi - 14\pi}{15} = \frac{16\pi}{15}\]

Таким образом, \(x = \frac{16\pi}{15}\) является одним из возможных решений.

Ответ: \(\frac{16 \pi}{15}\)

Result Card

Цифровой атлет: Уровень интеллекта: +50

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена